Trouver le nombre de toutes les paires dans le tableau par colonnes spécifiques

J'ai un dataframe avec des colonnes comme semaine, boutique, marque. Par exemple

week shop brand
1    1    cola
1    2    sprite
1    3    pepsi
1    4    pepsi
2    1    cola 
2    2    sprite
2    3    sprite
2    4    sprite

Je veux savoir combien de magasins rencontrent quelques marques chaque semaine Le tableau des résultats est:

week brand1  brand2  num_shops
1    cola    sprite  1
1    cola    pepsi   2
1    sprite  cola    1
1    sprite  pepsi   1  
1    pepsi   cola    2
1    pepsi   sprite  1    
2    cola    sprite  3
2    sprite  cola    3

Je sais que je devrais probablement faire

def func(x):
    x1 = x.merge(x,on=["week"],suffixes =('1','2'))
    x1.groupby(["brand1","brand2"]).apply(func1)
    return x1

def func1(x):
#make count

data.groupby(["week"]).apply(func)

Puis-je le faire plus rapidement si j'ai beaucoup de données?

Edit: La colonne num_shops s'est formée comme suit: Nous prenons une semaine. Regardez toutes les paires de marques dessus et nous regardons combien de paires répétées. Par exemple, nous obtenons d'abord une table comme celle-ci, puis nous obtenons des informations sur num_shops:

week brand1  brand2 
1    cola    sprite  
1    cola    pepsi
1    cola    pepsi   
1    sprite  cola    
1    sprite  pepsi     
1    pepsi   cola
1    pepsi   cola    
1    pepsi   sprite      
2    cola    sprite  
2    cola    sprite  
2    cola    sprite  
2    sprite  cola
2    sprite  cola
2    sprite  cola